光学设计缩放法是一种在光学系统设计中常用的技术，通过按比例缩放光学系统的参数来实现不同规格的光学系统设计。在这种方法中，有几个关键参数是不变的，这些不变的参数是确保缩放后的光学系统性能与原系统一致的基础。以下是详细说明：
1. 相对孔径不变
相对孔径（F数）是光学系统的一个重要参数，定义为焦距与入瞳直径的比值（F = f / D）。在缩放法中，相对孔径保持不变。这意味着，无论光学系统如何缩放，系统的光通量和景深特性都不会改变。例如，如果原系统的F数为2，缩放后的系统F数仍为2。
2. 视场角不变
视场角（Field of View, FOV）是光学系统能够捕捉到的最大角度范围。在缩放法中，视场角保持不变。这意味着，无论光学系统的尺寸如何变化，它所能覆盖的视野范围是相同的。例如，一个望远镜系统在缩放前后，其视场角保持一致。
3. 相对畸变不变
畸变是光学系统中图像失真的一种表现，通常以百分比表示。在缩放法中，相对畸变保持不变。这意味着，缩放后的系统与原系统在图像畸变方面的表现是相同的。例如，如果原系统在图像边缘有5%的畸变，缩放后的系统在相同位置也会有5%的畸变。
4. 相对色差不变
色差是由于不同波长的光在透镜中的折射率不同而引起的图像色散现象。在缩放法中，相对色差保持不变。这意味着，缩放后的系统与原系统在色差方面的表现是相同的。例如，如果原系统在图像边缘有明显的色差，缩放后的系统在相同位置也会有类似的色差。
5. 相对像差不变
像差是光学系统中图像质量下降的主要原因之一。在缩放法中，相对像差保持不变。这意味着，缩放后的系统与原系统在像差方面的表现是相同的。例如，如果原系统在图像中心有球差，缩放后的系统在图像中心也会有类似的球差。
案例分析
假设我们有一个焦距为50mm、F数为2的摄影镜头系统。现在我们需要设计一个焦距为100mm、F数为2的镜头系统。使用缩放法，我们可以按比例缩放原系统的参数，但保持相对孔径（F数）不变。具体步骤如下：
- 焦距缩放：原系统焦距为50mm，新系统焦距为100mm，缩放比例为2:1。
- 入瞳直径缩放：原系统入瞳直径为50mm / 2 = 25mm，新系统入瞳直径为100mm / 2 = 50mm。
- 视场角保持不变：原系统的视场角为某个固定值（例如30度），新系统的视场角仍为30度。
- 畸变保持不变：原系统的畸变为5%，新系统的畸变仍为5%。
- 色差保持不变：原系统的色差为某个固定值，新系统的色差仍为相同值。
通过这种方式，我们可以在保持系统性能不变的情况下，设计出不同规格的光学系统。
总结
光学设计缩放法中，相对孔径、视场角、相对畸变、相对色差和相对像差是不变的。这些不变的参数确保了缩放后的光学系统在性能上与原系统一致。